package cn.orange.ch10_dynamicprogramming;

/**
 * LC62.不同路径
 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 问总共有多少条不同的路径
 */
public class LC62 {
    public int uniquePaths(int m, int n) { //降维
        int[] dp = new int[n];
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dp[j] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[j] = dp[j] + dp[j - 1];
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }
    public int uniquePathsT(int m, int n) {
        //dp[i][j]: 机器人从左上角走到i-1,j-1的位置有dp[i][j]种不同的路径
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
    public static void main(String[] args) {
        LC62 alg = new LC62();
        System.out.println(alg.uniquePaths(3, 7));
        System.out.println(alg.uniquePaths(3, 2));
    }
}
